Ставки при игре в Блэкджек (blackjack)
Основной вклад в успех игрока дает варьирование размера ставок при игре в Блэкджек (blackjack) в интернет казино
. Влияние индексов примерно в 2,5 раза меньше, чем стратегии ставок.
При положительном счете наши шансы выше, и выше ставка, при
отрицательном — преимущество у казино, и ставка должна быть
минимальной. С минусовой игрой понятно — есть минимум стола, и еще ниже
можно поставить только 0, т.е. ставки не делать. Если такой ''истинный
счет" (ТС) случается под конец большой колоды и надежды на его
кардинальное изменение в этом шафле нет, то при наличии других игроков
можно просто выйти из-за стола прогуляться с той или иной
аргументацией. Что касается положительного счета, то существует
несколько алгоритмов увеличения базовой ставки. Базовая
ставка может быть какая угодно — все определяется вашими финансовыми
возможностями и ограничениями стола. При этом она совсем не
обязательно должна совпадать с минимумом стола. Простейшая система
ставок по счету — плюс одна базовая за каждую единицу истинного счета.
Если базовая ставка $10, то при +1 — $20, + 2 — $30, +3 — $40 и далее в
том же духе. Таким образом, реальный диапазон ставок, называемый спрэдом (spread),
колеблется в пределах 1-5 базовых ставок. Эксперты при игре на 6
колодах рекомендуют спрэд 1-12, а то и 1-20. Хотя на самом деле нельзя
сказать, что эта система неверная. Но из-за того, что она
исключительно проста и не только не мешает ведению счета, но и
наоборот, — помогает этому (при потере счета на плюсе достаточно
взглянуть на собственную ставку и все будет очевидно, хотя и с большим
округлением), ее можно смело рекомендовать начинающим.
Критерий Келли
Математически обоснованная система оптимизации размера ставки в
зависимости от преимущества игрока и его запаса денег называется критерием Келли.
Ь = В * МО,
где Ь — размер ставки, В — общий запас денег, МО — преимущество игрока, выраженное не в процентах, а в долях от единицы, что то же самое.
Другими словами, если у игрока 1% преимущества (МО = 0,01), он ставит
1% от своих денег. К примеру, при истинном счете + 4 по HiLo МО
равно 0,022, и играющий с $1000 должен поставить $22. После проигрыша
или выигрыша общая сумма денег падает или вырастает — соответственно,
даже если счет остается таким же, изменяется и следующая ставка. При
минусовом счете и перевесе казино формула дает полезный совет сделать
трицательную ставку. Возможность поставить $22 тоже вызывает сомнения.
Но с точки зрения чистой математики критерий Келли выдает однозначно
оптимальный размер ставки, т.е. доказано, что эта система дает
наиболее быстрый прирост стартового капитала по отношению к любым
другим методам ставок.
Для иллюстрации хотелось бы привести простой пример. Предположим, в
казино два стола для блэк-джека с разными вариациями правил. На одном
из них при базовой стратегии у игрока +1% преимущества, на другом— +2%
. Два игрока с одинаковым стартовым запасом денег играют за этими
столами равное (статистически достоверное) количество сдач. По идее,
игрок за вторым столом должен выиграть в 2 раза больше, чем игрок за
первым. Однако, если игроки будут руководствоваться критерием Келли,
то размер выигрыша у первого из них практически не изменится, а второй
выиграет не в 2, а более чем в 4 раза больше.
Если вспомнить о дабле, сплите и других дополнительных возможностях
увеличения ставки в блэкдже-ке уже после раздачи игроку двух карт, то в
критерии Келли появляется коэффициент 0,76, который тоже не очень
положительно влияет на легкость вычисления в уме оптимальной ставки в
каждый конкретный момент.
Дисперсия.
Для того, чтобы успешно играть в блэк-джек, знать математику не
обязательно.. Достаточно довести до автоматизма необходимую
последовательность действий и иметь хорошую реакцию.. Еще неплохо бы
уметь считать.
Дисперсия — это усредненное отклонение от математического ожидания. Формула для ее вычисления выглядит так.
D- (БиттаЩ - MO)2})/(N
где D— дисперсия;
МО —
математическое ожидание в единицах (не в процентах), в нашем контексте
это средний результат в единицу времени (в час) продолжительной игры,
основанной на конкретных правилах, при оптимальных действиях игрока.
Эти цифры в процентах для конкретных правил и базовой стратегии нам уже
знакомы, а вычисляются они как среднее арифметическое от полученных
результатов испытаний (МО = (SummaiRjyN). Это результат в единицах, а чтобы получить проценты, надо его разделить на 100.
Здесь /? — отдельные реальные результаты; N — число проведенных испытаний.
Пример. Предположим, есть последовательность из четырех результатов:
20, 23, 25, 26. Это может быть количество минимальных ставок,
выигранных за 1000 раздач, или что угодно иное. Неважно. Для начала
посчитаем МО:
МО - (20 + 23 + 25 + 26)/4 - 23,5
Т еперь для каждого испытания сосчитаем разницу между конкретным результатом и МО:
20- 23,5 = -3,5 23 - 23,5 - -0,5
25 -23,5 - 1,5
26-23,5 - 2,5
Их квадраты равны 12,25, 0,25, 2,25 и 6,25 соответственно (напомню
совсем подзабывшим арифметику, что квадрат отрицательного числа
является положительным значением). Сумма этих квадратов равна 21, число
испытаний N = 4,
значит, делим на 3. Получается 21/3 = 7, т.е. дисперсия при таких
результатах составляет 7 единиц, и при долгой серии будут отклонения
+/-7 от 23,5. В большинстве случаев наш результат при дальнейших
испытаниях на тех же правилах будет лежать в диапазоне от 16,5 до 30,5.
Этот пример совершенно абстрактный, и на самом деле в игре мы
сталкиваемся с дисперсией, значительно превышающей математическое
ожидание, результаты обычно распределяются не как больший или меньший
плюс, а как плюс и минус. Например, при некоторых правилах, системе
счета и спрэде мы имеем МО -
2,0 и дисперсию 48. Это значит, что за 100 рук игры (примерно 1 час)
выигрывать в среднем мы будем 2 базовые ставки, но в иной час можно
выиграть и 50, а в другой — проиграть 46. Часто используется также
термин Среднеквадратичное отклонение, или Стандартное отклонение (Standard Deviation, StD), равное квадратному корню (обозначается как sqrt) из дисперсии,
StD - sqrt [(Summafttf/ - MO)2})/(N - 1)].
В приведенном выше примере StD= sqrt(7) -= 2,6457513.
На сколько боксов играть
Увеличение количества боксов снижает дисперсию и вносит элемент
маскировки в игру счетчика, т.е. игра на два бокса при плюсовом счете и
большой ставке более безопасна. Ко всему прочему, иной раз
рекомендованная системой спрэда ставка может превысить максимум
стола. Специалисты рекомендуют при игре на 2 бокса ставить на каждый по
75% от правильной по выбранной системе ставок, т.е. если ваша система
советует ставить в бокс 100 долларов, эквивалентно поставьте 2 по 75
долларов. При игре на 3 бокса правильная ставка на каждый составит
50%, т.е. в нашем примере 3 по 50 долларов (точные цифры: 76% и 54%,
но это непринципиально). Это следует делать только при плюсовых счетах
и на людном столе. При игре один на один с дилером в любом случае (если
за вами не следят и ставка вписывается в пределы стола) выгоднее
один-два бокса.
Есть вариант увеличения числа боксов и при отрицательном счете.
Предположим, ваша базовая ставка заметно выше минимума стола, а
прервать игру при минусе невозможно. В таком случае иногда имеет смысл
раскидать по боксам минимальные ставки, чтобы "выработать" идущие
мелкие карты на мелких ставках.
Системы ставок без счета карт
Ставки в Блэкджек (blackjack) без счета карт подразделяются на два основных вида: увеличение ставки при проигрыше или увеличение при выигрыше.
Системы увеличения ставки при. Начнем их рассмотрение с самой простой и распространенной системы — Мартингейл. Ее
принцип очень прост: удваивайте ставку после каждого проигрыша, а при
выигрыше возвращайтесь к базовой. На первый взгляд, звучит логично —
ведь одним выигрышем отыгрывается все проигранное до него плюс 1
базовая ставка. Например, базовая ставка $5— проигрыш— $10— проигрыш —
$20— выигрыш. Итого +$5, и начинаем серию снова с $5. Недостатки
системы становятся очевидны, как только представишь длительную
проигрышную серию. Вероятность полосы в 10 проигрышей подряд при
равновероятной игре составляет примерно 0,3%, т.е. в среднем 1 раз за 4
часа 10 минут (при игре на одном боксе). Это не так уж мало. И что
получится при этом? Начав с $5, через 10 игр (примерно 7-8 минут)
приходим к ставке $2 560. Если она проигрывается, то проиграно
суммарно $5 115, выигрывается — суммарный плюс $5.
Система д'Аламбер —,
смысл которой в прибавлении 1 базовой ставки после каждого проигрыша
и убавлении на 1 ставку после каждого выигрыша. При базовой ставке в
$5 это выглядит так: $5 — проигрыш — $10— проигрыш — $15— проигрыш —
$20 —выигрыш — $15... Таким образом, выигранные ставки всегда на 1
базовую больше проигранных. Выглядит привлекательно, но итог тот же.
Серия из 10 проигрышей обойдется в 55 базовых ставок ($275 в нашем
примере), что заметно "выгоднее", чем в Мартингейле, но столь же
неотвратимо ведет к разорению.
В системе "37"
цикл заканчивается не после 1, а после 2 выигрышей. Общая схема ставок
выглядит так: 1 — 1—1— 4_8— 16. При проигрыше переходите к следующему
шагу, при выигрыше — удваиваете предыдущую ставку. После второго
выигрыша — возврат к базовой в начало цикла. Все эти системы имеют
множество вариаций, и время от времени в прессе появляются описания
новых "беспроигрышных" систем. Названия и детали меняются, принцип
остается — укорачивание пути к итоговому проигрышу.
Системы увеличения ставки при выигрыше ("от нажитых") с точки зрения
логики более обоснованы. По крайней мере, они не ускоряют проигрыш, а
при определенном везении могут принести больший выигрыш. Начнем же, по
традиции, с самой бездарной. Эта система недаром получила название Обратный Мартингейл. В ней надо удваивать ставку после каждого выигрыша, а при проигрыше возвращаться к базовой.
Прогрессия Дахла. Порядок
изменения ставок при выигрыше с $5 следующий: 5 — 5- 7— 7—10—10 —15— 15
— 25 — 25 — 35 — 35 — 50. При блэкджеке пропускается 1 шаг, при дабле-
2. После проигрыша-возврат в начало цикла. Если когда-нибудь доберетесь
до высшей ставки, что случается 1 раз на 10 000 случаев, продолжайте
играть по ней до проигрыша. Поклонники увеличения ставки после выигрыша
аргументируют это тем, что если большинство "выгодных" игроку карт
находится в начале большой колоды, то счетчик не сможет на это
среагировать и увеличить ставку. Ведь отрицательный счет означает, что
много хороших карт уже вышло, и игра больше не будет выгодной. А игрок
по прогрессиям (которые называются также "страйковыми системами"),
увеличиваясь после выигрышей, сумеет поймать положительную полосу с
высокими ставками. Но есть одна тонкость: вроде бы действительно
ставятся только "нажитые" деньги, однако при сплитах и даблах уже
приходится рисковать своими. А большая сумма может повлиять на игровое
решение3. Поскольку картам все равно, сколько вы поставили, решение не
может зависеть от ставки, соответственно, ставка не должна быть
критичного для игрока размера.
|
Главная 
